Towards universality of growth grammars: Models of Bell, Pagès, and Takenaka revisited

“Growth grammars” are extended parametric Lindenmayer systems, enriched by some novel features (expand operator, global sensitivity, interpretive rules, arithmetical-structural operators). They can serve as a formal basis for describing functionalstructural plant models from the literature. This is demonstrated on three well-known models having in common that they were originally developed without using any formal grammars: an early, but quite general structural plant simulator by Bell, a root model by Pagès and Kervella, and an above-ground tree model (involving competition for light) by Takenaka. The study considers the special extensions of L-systems necessary to rebuild some characteristic features of each of these models. The obtained degree of universality and the current limitations of the growth-grammar approach with respect to functional-structural tree models are discussed. L-system / grammar / formalization / model specification / plant architecture Résumé – Vers l’universalité des grammaires de croissance : une nouvelle rencontre entre les modèles de Bell, Pagès et Takenaka. Les « grammaires de croissance » sont une version étendue de systèmes de Lindenmayer paramétrisés, élargi par quelques propriétés nouvelles (opérateur d’expansion, sensitivité globale, règles interprétatives, opérateurs arithmétiques-structuraux). Ils peuvent servir comme une base formelle pour la déscription de modèles fonctionnels-structuraux déjà publiés. Cette possibilité est démontrée par trois modèles bien connu qui ont en commun la qualité d’être développé sans utilisation de quelque grammaire formelle : un simulateur structural des plantes de Bell, un modèle de racines de Pagès et Kervella, et un modèle d’arbre sur-sol (inclus la concurrence pour la lumière) de Takenaka. Cette étude considère les extensions spéciales de L-systèmes qui sont nécessaire pour reconstruire quelques propriétés caractéristiques de chacun de ces modèles. Le degré d’universalité obtenu et les limitations actuelles de l’approche de grammaires de croissance en relation avec les modèles fonctionnels-structuraux d’arbre sont discutées. L-système / grammaire / formalisation / spécification de modèle / architecture des plantes